题目
如图,大楼高30m,附近有一座塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m,参考数据:
≈1.732,
≈1.414)
3 |
2 |
提问时间:2020-12-03
答案
设塔高BC为xm.
在Rt△ABC中,tan∠BAC=
,
∴AC=
=
=
,(2分)
在Rt△BDE中,tan∠BDE=
,
∴DE=
=
=
,(4分)
∵AC=DE,
∴
=
,(6分)
解,得x=45(m),(8分)
这时AC=
=
≈25.98(m),(10分)
答:塔高BC为45米,大楼与塔之间的距离AC约是25.98米.(11分)
在Rt△ABC中,tan∠BAC=
BC |
AC |
∴AC=
BC |
tan∠BAC |
x |
tan600 |
x | ||
|
在Rt△BDE中,tan∠BDE=
BE |
DE |
∴DE=
BE |
tan∠BDE |
x-30 |
tan30° |
3(x-30) | ||
|
∵AC=DE,
∴
x | ||
|
3(x-30) | ||
|
解,得x=45(m),(8分)
这时AC=
x | ||
|
45 | ||
|
答:塔高BC为45米,大楼与塔之间的距离AC约是25.98米.(11分)
设塔高BC为xm,由在Rt△ABC中,tan∠BAC=
与在Rt△BDE中,tan∠BDE=
,AC=DE,列方程即可求得x的值,继而求得塔高BC及大楼与塔之间的距离AC.
BC |
AC |
BE |
DE |
解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.解此题的关键是掌握数形结合思想与方程思想的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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