题目

若某个线性方程组相应的齐次线性方程组仅有零解，则该线性方程组（　　）
A. 有无穷解
B. 有唯一解
C. 无解
D. 以上都不对

提问时间：2020-12-03

答案

设线性方程组为n元的AX=B，对应的齐次线性方程组为AX=0
则由齐次线性方程组仅有零解，知r（A）=n
若r（A）＜r（A，B），则AX=B无解；
若r（A）=r（A，B）=n，则AX=B有唯一解；
如r（A）=r（A，B）＜n，则AX=B有无穷多解
故选：D．