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题目
求和Sn=x+2x2+3x3+…+nxn(x≠0).

提问时间:2020-12-03

答案
当x=1时,sn=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

当x≠0且x≠1时,Sn=x+2x2+3x3+…+nxn,①
xSn=x2+2x3+3x4+…+nxn+1,②
①-②,得(1-x)Sn=x+x2+x3+…+xn-nxn+1
所以,sn=
x(1−xn)
(1−x)2
-
nxn+1
1−x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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