设函数f(x)=(x+a)^2对于任意实数t∈R都有f(1-t)=f(1+t),则a的值是? - 超级试练试题库

题目

设函数f(x)=(x+a)^2对于任意实数t∈R都有f(1-t)=f(1+t),则a的值是?
高一数学必修一,要详细的解答过程,谢谢

提问时间：2020-12-03

答案

f(1-x)=f(1+x)这是一个结论的看样子LZ不知道这个结论
f(1-x)=f(1+x)说明对称轴是x=1
可以这么理解 1加上任意一个数等于1减去相同的一个数那么x=1当然是对称轴了
∴a=-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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