题目
用三段论证明函数f(x)=-2x^=3x在[3/4,+∞)是减函数
是f(x)=-2x^+3x,打错了
是f(x)=-2x^+3x,打错了
提问时间:2020-12-03
答案
设3/4≤x1 则x1-x2<0,x1+x2>3/2,
∴3-2(x1+x2)<0
∴f(x1)-f(x2)=-2x1²+3x1-(﹣2x2²+3x2)
=-2(x1+x2)(x1-x2)+3(x1-x2)
=(x1-x2)[3-2(x1+x2)]>0
即f(x1)-f(x2﹚>0
所以函数f(x)=-2x²+3x在[3/4,+∞)上是减函数
∴3-2(x1+x2)<0
∴f(x1)-f(x2)=-2x1²+3x1-(﹣2x2²+3x2)
=-2(x1+x2)(x1-x2)+3(x1-x2)
=(x1-x2)[3-2(x1+x2)]>0
即f(x1)-f(x2﹚>0
所以函数f(x)=-2x²+3x在[3/4,+∞)上是减函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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