题目
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x1,x2∈R,比较
已知二次函数f(x)=ax^2+x.对任意x1,x2∈R,比较1/2*[f(x1)+f(x2)] 与f[(x1+x2)/2]的大小
已知二次函数f(x)=ax^2+x.对任意x1,x2∈R,比较1/2*[f(x1)+f(x2)] 与f[(x1+x2)/2]的大小
提问时间：2020-12-02
答案
1/2*[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]
=1/2*(ax1^2+ax2^2)-a[(x1+x2)/2]^2
=a/4*(x1-x2)^2
当 a>0时 1/2*[f(x1)+f(x2)]≥f[(x1+x2)/2]
当a<0时,1/2*[f(x1)+f(x2)]≤f[(x1+x2)/2]
当且仅当x1=x2时取等号
=1/2*(ax1^2+ax2^2)-a[(x1+x2)/2]^2
=a/4*(x1-x2)^2
当 a>0时 1/2*[f(x1)+f(x2)]≥f[(x1+x2)/2]
当a<0时,1/2*[f(x1)+f(x2)]≤f[(x1+x2)/2]
当且仅当x1=x2时取等号
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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