题目

已知函数f(x)=a的2x方+2a的x次方-1（a>1且a为常数）在区间【-1,1】上的最大值为14.
（1）求a的值.
（2）求满足f(x)=7的x的值.

提问时间：2020-05-31

答案

(1)t=a^x是增函数,在[-1,1]上值域是[1/a,a]
f(x)=t^2+2t-1在[1/a,a]上是增函数,最大值为a^2+2a-1=14
解得a=3
(2)t^2+2t-1=7
t=2
x=log3 2