题目

DA为一光滑水平直轨道,ACB是半圆形轨道,O是圆心,r为半径.水平直轨道与半圆轨道连接在一起.在水平轨道上有两个小球,M球的质量是m球的2倍,
球M与静止的m球碰撞后速度变为原来的1/3.求：
（1）要使小球m通过圆形轨道的最高点B,M球至少用多大的速度去碰撞m球?
（2）m球经过最高点B后,它落到地面时与A点的水平距离多大?

提问时间：2020-12-02

答案

1、小球m通过圆形轨道的最高点B,在B点最小速度为vB
mg=mvB²/r
vB=√gr
小球m在水平轨道速度vA
机械能守恒 ½mvA²=½mvB²+2mgr
vA=√5gr
M与m碰撞,动量守恒
Mv=mvA+Mv/3 M=2m
v=¾√5gr
2、
以水平速度 vB=√gr 做平抛运动
竖直自由落体 2r=½gt²
求出 t=2√r/g
水平匀速 位移x=vB×t=√gr × 2√r/g =2r