题目

已知一个弹簧不挂物体时常为12cm,挂上3kg的物体后,弹簧的长度为13.5cm;
(1)若挂上x千克的物体,如何用代数式表示这是弹簧伸长了多少厘米?
（2）若挂上5.5千克的物体,弹簧的总长度变为多少厘米?
请解题得时候的写完整的代数式!并在下面写出解题步骤!

提问时间：2020-12-01

答案

弹簧原长L0=12cm,挂3kg物体后弹簧长L1=13.5,则弹簧的伸长量为x^=L1-L0=1.5cm
由二力平衡得弹力F=mg
设弹簧劲度系数为k
由胡克定律得：F=kx^ 解之得k=20N/cm
(1)挂上x千克物体的伸长量x^^=xg/20
(2)借用上式得挂上5.5千克物体后弹簧伸长量为5.5*10/20=2.75cm
则弹簧总长度变为：原长+伸长量=12cm+2.75cm=14.75cm