题目
3511,3903,4589,除以同一个自然数,余数相同,这个数最大是几?
提问时间：2020-12-01
答案
这个数最大是98
设此数最大为X,
则根据题意有：
3511 = AX + M,3903 = BX +M ,4589 = CX + M
且A、B、C、X互质
易知
3903 - 3511 = 392 =（B-A）X
4589 - 3903 = 686 =（C-B）X
且（B-A）、（C-B）、X互质.
因此求392、686的最大公约数即等于X.
392 = 2^3×7^2
686 = 2×7^3
即最大公约数X = 2×7^2 = 98
设此数最大为X,
则根据题意有：
3511 = AX + M,3903 = BX +M ,4589 = CX + M
且A、B、C、X互质
易知
3903 - 3511 = 392 =（B-A）X
4589 - 3903 = 686 =（C-B）X
且（B-A）、（C-B）、X互质.
因此求392、686的最大公约数即等于X.
392 = 2^3×7^2
686 = 2×7^3
即最大公约数X = 2×7^2 = 98
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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