题目

已知点M（1，-1，2），直线AB过原点O，且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为___．

提问时间：2020-12-01

答案

∵点M（1，-1，2），直线AB过原点O，且平行于向量（0，2，1），
∴

OM

=（1，-1，2），
∴

OM

•

AB

=0，
∴OM⊥AB，
∴点M到直线AB的距离为|

OM

|，
∴点M到直线AB的距离|

OM

|=

1+1+4

=

6

．
故答案为：

6

．

由已知得

OM

=（1，-1，2），OM⊥AB，由此能求出点M到直线AB的距离．

本题考点：点到直线的距离公式

考点点评：本题考查点到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．