题目

1÷3=0.333333333…… 为什么0.333333333……×3就不等于1呢

提问时间：2020-12-01

答案

LY红蚂蚁工作室,这也是小时候困扰我的一个问题,后来随着知识深化我逐渐理解了：
1÷3=0.333333333…… 是正确的
0.333333333……×3=0.99999.是正确的
0.99999.=1也是正确的
0.333333333……×3=1也是正确的
那为什么0.99999.=1呢?看上去这两个数永远不相等啊,这里面循环0.999.的9有无限多个,而无限和有限是不同的,比如0.999肯定不等于1
但一旦到了无限的程度以后就不同了,0.99999.的的确确是等于1的!
证明如下：
令A=0.9999...,则10A=9.9999...
则10A-A=9
得9A=9
得A=1证毕!
这是微积分的原始问题.这可以用到最基本的极限思想!你可以这样想,如果一个数它无限接近于0,那么在某种意义上这个数就等于0了!比如说圆,其实圆是一个无限多个边的多边形,当多边形的边接近无限的时候,那么这个多边形就是圆形了.如果你有兴趣,你可以看看微积分方面的书籍.