题目
方程（x2006+1）（1+x2+x4+…+x2004）=2006x2005的实数解的个数为______．
提问时间：2020-12-01
答案
（x2006+1）（1+x2+x4+…+x2004）=2006x2005，等价于（x+
）（1+x2+x4+…+x2004）=2006
等价于x+x3+x5+…+x2005+
+
+
+…+
=2006，故x＞0，否则左边＜0．
所以2006=x+
+x3+
+…+x2005+
≥2×1003=2006．
等号当且仅当x=1时成立．
所以x=1是原方程的全部解．
因此原方程的实数解个数为1
故答案为1．
| 1 |
| x2005 |
等价于x+x3+x5+…+x2005+
| 1 |
| x2005 |
| 1 |
| x2003 |
| 1 |
| x2001 |
| 1 |
| x |
所以2006=x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x2005 |
等号当且仅当x=1时成立．
所以x=1是原方程的全部解．
因此原方程的实数解个数为1
故答案为1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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