题目
已知函数f(x)=1/2x方+lnx+(a-4)x在(1,+无限大)是增函数,求实数a的取值范围
提问时间：2020-12-01
答案
f'(x)=x+1/x+(a-4)
f(x)在(1,+∞)上是增函数
所以x＞1时,f'(x)=x+1/x+(a-4)≥0
即x^2+(a-4)x+1≥0
即y=x^2+(a-4)x+1与x轴最多有1个交点,
△=(a-4)^2-4=a^2-8a+12≤0
2≤a≤6
f(x)在(1,+∞)上是增函数
所以x＞1时,f'(x)=x+1/x+(a-4)≥0
即x^2+(a-4)x+1≥0
即y=x^2+(a-4)x+1与x轴最多有1个交点,
△=(a-4)^2-4=a^2-8a+12≤0
2≤a≤6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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