题目

从1、4、7、……97、100中,任取19个数,证明：其中必有两个数的和等于104.

提问时间：2020-12-01

答案

这是抽屉原理的题
设置抽屉如下
（1）
（4,100）
（7,97）
（10,94）
（13,91）
…………
（49,55）
（52）
以上18个抽屉
根据抽屉原理,从中抽取19个数的话,必然有两个数出自同一个抽屉!
而出自同一个抽屉的数,和是104
所以,任取19个数必有两个数的和等于104.