题目
L是两个平面的交线,x+y-z=5,x+3y-2z=7,求L的方程以及L上与Z轴最近的点的坐标?
提问时间：2020-12-01
答案
由两个平面方程,消去z得到L的方程为x-y=3
L上的点的坐标可设为（x1,x1-3）,此点与Z轴的距离为√(x1²+(x1-3)²)
配方得到√(x1²+(x1-3)²)=√[2(x1-3/2)²+9/2]
上式的最小值为√(9/2),此时x1=3/2,那么y1=x1-3=-3/2
所以直线L上离Z轴最近的点为（3/2,-3/2）
L上的点的坐标可设为（x1,x1-3）,此点与Z轴的距离为√(x1²+(x1-3)²)
配方得到√(x1²+(x1-3)²)=√[2(x1-3/2)²+9/2]
上式的最小值为√(9/2),此时x1=3/2,那么y1=x1-3=-3/2
所以直线L上离Z轴最近的点为（3/2,-3/2）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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