题目

已知abc是三角形的三条边,且a2+c2-b2=ac 第一问 求角B的大小 第二问若c=3a求tanA的值

提问时间：2020-12-01

答案

由余弦定理得：
cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
因为a^2+c^2-b^2=ac
则cosB=ac/2ac=1/2
角B=60度
(2)
由 a^2+c^2-b^2=ac
c=3a
可得 b=a√7
过C做垂线,交AB于D
由 b^2-AD^2=a^2-BD^2
AD+BD=c
c=3a
b=a√7
得 AD=2.5a
勾股定理得 CD=（√3）/2a
所以 tanA=CD/AD=（√3）/5