题目
求lim(x趋向于1)(x+x^2+x^3+...+x^n-n)/(x-1)
提问时间:2020-11-30
答案
由洛必达法则,
lim(x趋向于1)(x+x^2+x^3+...+x^n-n)/(x-1)
=lim(x趋向于1)(x+x^2+x^3+...+x^n-n)'/(x-1)'
=lim(x趋向于1)(1+2x+3x^2+nx^(n-1)-n)/1
=1+2+3+4+...+n-1
=n(n-1)/2
lim(x趋向于1)(x+x^2+x^3+...+x^n-n)/(x-1)
=lim(x趋向于1)(x+x^2+x^3+...+x^n-n)'/(x-1)'
=lim(x趋向于1)(1+2x+3x^2+nx^(n-1)-n)/1
=1+2+3+4+...+n-1
=n(n-1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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