题目
在梯形ABCD中,AB平行CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=?,梯形ABCD的面积为多少?
提问时间：2020-11-30
答案
∵∠B=60
∴∠CAB=∠CAD=90-60=30
∵∠DAB=∠B=60
∴梯形是等腰梯形
∴DA=CB
∵DC//AB
∴∠DCA=∠CAB=30
∴∠DCA=∠DAC
∴DC=DA
设：DC=X
过D,C分别作DE,CF垂直于AB
则有：AE=BF=1/2AD=X/2,EF=DC=X
∴AB=2X
∵周长=DC+AB+AD+BC=X+2X+X+X=20
解得：X=4
∴AC^2=AB^2-BC^2=4X^2-X^2=3*4^2
即：AC=4倍根号3
∵DE=根号3/2*AD=根号3/2*4=2倍根号3
∴面积=（DC+AB）*DE/2=（X+2X）*2根号3/2=3*4*2根号3/2=12倍根号3
∴∠CAB=∠CAD=90-60=30
∵∠DAB=∠B=60
∴梯形是等腰梯形
∴DA=CB
∵DC//AB
∴∠DCA=∠CAB=30
∴∠DCA=∠DAC
∴DC=DA
设：DC=X
过D,C分别作DE,CF垂直于AB
则有：AE=BF=1/2AD=X/2,EF=DC=X
∴AB=2X
∵周长=DC+AB+AD+BC=X+2X+X+X=20
解得：X=4
∴AC^2=AB^2-BC^2=4X^2-X^2=3*4^2
即：AC=4倍根号3
∵DE=根号3/2*AD=根号3/2*4=2倍根号3
∴面积=（DC+AB）*DE/2=（X+2X）*2根号3/2=3*4*2根号3/2=12倍根号3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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