题目
已知点P是⊙O所在平面内的一点,P与圆上所有点的距离中,最长距离是9cm,最短距离是4cm,则⊙O的直径是( )
A. 2.5cm
B. 6.5cm
C. 2.5cm或6.5cm
D. 5cm或13cm
A. 2.5cm
B. 6.5cm
C. 2.5cm或6.5cm
D. 5cm或13cm
提问时间:2020-11-30
答案
本题没有明确告知点的位置,应分点在圆内与圆外两种情况,
当点P在⊙O外时,此时PA=4cm,PB=9cm,AB=5cm,因此直径为5cm;
当点P在⊙O内时,此时PA=4cm,PB=9cm,直线PB过圆心O,直径AB=PA=4+9=13cm,因此直径为13cm.
故选D.
当点P在⊙O外时,此时PA=4cm,PB=9cm,AB=5cm,因此直径为5cm;
当点P在⊙O内时,此时PA=4cm,PB=9cm,直线PB过圆心O,直径AB=PA=4+9=13cm,因此直径为13cm.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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