题目
已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正数,又有f(1)=n² 1
已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正偶数,又有f(1)=n²
1)求an
(2)f(1/3)
已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正偶数,又有f(1)=n²
1)求an
(2)f(1/3)
提问时间:2020-11-30
答案
1)
f(1)=a1+a2+...+an=n^2
a1+a2+...an-1=(n-1)^2
两式相减得 an=n^2-(n-1)^2=2n-1
2)
f(x)=x+3x^2+.(2n-1)x^n
f(1/3)=1/3+3(1/3)^2+.(2n-1)(1/3)^n
1/3f(1/3)=(1/3)^2+3(1/3)^3+.(2n-1)(1/3)^(n+1)
上两式相减得
2/3f(1/3)=1/3+2(1/3)^2+2(1/3)^3+.2(1/3)^n-(2n-1)(1/3)^(n+1)
=1/3+2[(1/3)^2-(1/3)^(n+1)]/(1-1/3)-(2n-1)(1/3)^(n+1)
f(1)=a1+a2+...+an=n^2
a1+a2+...an-1=(n-1)^2
两式相减得 an=n^2-(n-1)^2=2n-1
2)
f(x)=x+3x^2+.(2n-1)x^n
f(1/3)=1/3+3(1/3)^2+.(2n-1)(1/3)^n
1/3f(1/3)=(1/3)^2+3(1/3)^3+.(2n-1)(1/3)^(n+1)
上两式相减得
2/3f(1/3)=1/3+2(1/3)^2+2(1/3)^3+.2(1/3)^n-(2n-1)(1/3)^(n+1)
=1/3+2[(1/3)^2-(1/3)^(n+1)]/(1-1/3)-(2n-1)(1/3)^(n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 11.挖一条长3.66千米的水渠,前六天平均每天挖0.25千米,剩下的平均每天挖0.54千米,这样还要多少天能挖完?
- 2适当形式填空 1、This is our new teaching (.) (build
- 3五年级英语上册期末试卷谁有啊?我要完整的,帮助复习(带上答案)(在括号里填上正确答案)(要写清楚哦)没答案不给分哦
- 4在做什么真空是否传声的实验中,用到的试验方法是
- 5将一条长为56的铁丝剪成两段这两个正方形的面积之和可能等于200吗
- 6how (did /was /were/is)your summer holiday i had a good time
- 7一块长方形菜地,长60米,宽40米,在这块菜地中间有一个三角形水池,水池的底边长是16米,高是20米,这块菜地可以耕种的面积有多大?
- 8初三英语几个小疑问,
- 9x的四次方+1998x的二次方+1997x+1998因式分解如题
- 10水果店共有苹果和梨191千克卖出35千克苹果后是梨的14倍水果店原来有多少千克梨子?
热门考点