题目
已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和腰AB垂直且相等,对角线BD等于底边BC,
如果AC,BD交于点E,求证CE=CD.
如果AC,BD交于点E,求证CE=CD.
提问时间：2020-11-30
答案
过点A作AM⊥BC于M,过点D作DN⊥BC于N；
则AM和DN都是梯形ABCD的高,可得：AM=DN；
AM是等腰Rt△ABC斜边上的高,可得：AM=BC/2,∠ACB=45°；
在Rt△BDN中,∠BND=90°,DN=AM=BC/2=BD/2,可得：∠CBD=30°；
因为,∠BDC=∠BCD=(180°-∠CBD)/2=75°,∠CED=∠CBD+∠ACB=75°,
所以,∠CDE=75°=∠CED,可得：CE=CD.
则AM和DN都是梯形ABCD的高,可得：AM=DN；
AM是等腰Rt△ABC斜边上的高,可得：AM=BC/2,∠ACB=45°；
在Rt△BDN中,∠BND=90°,DN=AM=BC/2=BD/2,可得：∠CBD=30°；
因为,∠BDC=∠BCD=(180°-∠CBD)/2=75°,∠CED=∠CBD+∠ACB=75°,
所以,∠CDE=75°=∠CED,可得：CE=CD.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1平移向量a=（-5,-3）则y=2的x方按a平移后的表达式是什么
- 2钢铁是怎样炼成的中主人公是在什么情况下思考生命的
- 3王安石反复推敲的诗句是什么?
- 4The boy ___ blue is my deskmate (用介词填空）
- 5有机物中的电解质 常见的除CH3COOH外 还有什么?
- 6求多项式12(-3xy+2x^2)-3(x^2-12xy)的值?急
- 7We do not know ___ it next.Let is go and ask Mr.Li A.what to do B.to do what C.whether to do.
- 8美国洛杉矶大地震是哪一年的大地震
- 9请帮我收集一些表现心灵美的句子
- 10将一块重为3N的石块用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中,容器中水的深度由10cm上升到12cm若容器的底面
热门考点