题目
设向量OQ=(根号3,-1),向量OP=(cosa,sina),0
提问时间:2020-11-30
答案
OQ=(√3,-1),|OQ| = 2,幅角 arg OQ = arc tan (-1/√3) = -π/6
(1) OP垂直OQ,所以,幅角相差 π/2,则 a= -π/6 + π/2 = π/3,所以,tan a = √3
(2) 由余弦定理 |PQ|^2 = |OQ|^2 + |OP|^2 - 2 |OQ|*|OP| cos (a+π/6) = 5 - 4 cos(a+π/6)
显然,最大值当且仅当 cos(a+π/6),即 a = 5π/6时,最大值为 |PQ|^2=9,|PQ|=3.
(1) OP垂直OQ,所以,幅角相差 π/2,则 a= -π/6 + π/2 = π/3,所以,tan a = √3
(2) 由余弦定理 |PQ|^2 = |OQ|^2 + |OP|^2 - 2 |OQ|*|OP| cos (a+π/6) = 5 - 4 cos(a+π/6)
显然,最大值当且仅当 cos(a+π/6),即 a = 5π/6时,最大值为 |PQ|^2=9,|PQ|=3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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