题目
已知△ABC的三个顶点都在圆O上,AD是△ABC的高,AE是圆O的直径,求证:AB*AC=AE*AD
提问时间:2020-11-30
答案
证明:连结BE,CE
∵⊙O为△ABC的外接圆,
AE为⊙O的直径
∴∠ABE=90°=∠ACE
圆周角相等:∠ABC=∠AEC
∠AEB=∠ACB
AD⊥BC
∴Rt△ABD∽Rt△AEC
Rt△ABE∽Rt△ADC
∴AB/AE=AD/AC,AB/AD=AE/AC
∴AB·AC=AD·AE
∵⊙O为△ABC的外接圆,
AE为⊙O的直径
∴∠ABE=90°=∠ACE
圆周角相等:∠ABC=∠AEC
∠AEB=∠ACB
AD⊥BC
∴Rt△ABD∽Rt△AEC
Rt△ABE∽Rt△ADC
∴AB/AE=AD/AC,AB/AD=AE/AC
∴AB·AC=AD·AE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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