题目

ln(-i)的主值是多少?sin i 等于多少?

提问时间：2020-11-30

答案

通值为:
Ln(-i) = ln|i|+iArg(-i) = 0+i[arg(-i)+2*k*pi] k 为整数.
arg(-i)为-i的辐角的主值,其值为:-pi/2.
故所求主值为:ln(-i)=i(-pi/2) =-i*(pi/2).
sinz = [e的iz次方-e的-iz次方]/(2i).
故:sini = [e的i*i次方-e的-i*i次方]/(2i)=[[e的-1次方-e的1次方]/(2i).
=[1/e - e]/(2i) =i(e- 1/e)/2.