题目

如图所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是 ___ ．

提问时间：2020-12-27

答案

图（1）阴影面积：
S1=

1

2

π r²-1×1=

1

2

×3.14×1²-1=1.57-1=0.57；
图（2）阴影面积：
S2=1×1-3.14×（

1

2

）²=1-3.14×

1

4

=0.215；
图（3）阴影面积：
①叶形面积：

1

2

×3.14×（

1

2

）² -

1

2

×

1

2

=0.1425，
②阴影面积：3.14×（

1

2

）² -2×0.1425=0.785-0.285=0.5；
图（4）阴影面积：
斜线部分的面积是0.215，刚好和第二个图形的面积相等，而黑色部分正好是第四个图形比第二个图形多出的那部分，所以 S4面积大于S2面积．
综上，S2＜S4＜S3＜S1．
故答案为：S2＜S4＜S3＜S1．