题目

已知x＞0，y＞0，x+y+xy=8，则x+y的最小值是______．

提问时间：2020-11-30

答案

∵x＞0，y＞0，且x+y+xy=8，
∴x+y=8-xy≥8-(

x+y

2

)2，
即（x+y）²+4（x+y）-32≥0，
∴x+y≤-8或x+y≥4，
∵x＞0，y＞0，
∴x+y≥4，
当且仅当x=y，即x=y=2时取“=”，
∴x+y的最小值是4．
故答案为：4．