题目

一座冰山浮与水面,测出水面上的体积为300立方米,那么此冰山的质量是多少?(ρ冰=0.9*1000kg/立方米 ρ海水=1.03*1000千克/立方米)
要些公式 单位统一

提问时间：2020-11-30

答案

设冰山的质量是m千克.
由于ρ冰=0.9×1000kg/立方米,所以冰山的体积：V冰山=m/ρ冰.
已知：冰山楼出水面的体积是300立方米.
所以：冰山排开海水的体积（也就是冰山水下的体积）是：V海水=V冰山-300.
已知：ρ海水=1.03×1000千克/立方米.
海水对冰山的浮力（以千克计）：F=m=ρ海水×V海水
所以,V海水=m/ρ海水=V冰山-300=m/ρ冰-300
即：m/ρ海水=m/ρ冰-300
进行整理,有：
m/ρ冰-m/ρ海水=300
m(ρ海水-ρ冰)/(ρ海水×ρ冰)=300
m=300×ρ海水×ρ冰/(ρ海水-ρ冰)
m=300×1.03×1000×0.9×1000/（1.03×1000-0.9×1000）
m=300×927/0.13
m=21870000/13（千克）
m=21870/13（吨）
m≈2139230.76923077（千克）≈2139.2308吨
答：冰山的质量大约是2139230.76923077千克,也就是大约2139.2308吨.