题目
已知下列命题:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.
其中真命题有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.
其中真命题有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
提问时间:2020-11-30
答案
①根据平行四边形的判定方法,可知该命题是真命题;
②根据菱形的判定方法,可知该命题是真命题;
③等腰梯形也满足此条件,但不是矩形,可知该命题不是真命题;
④作一对角线的平行线,可证得两腰所在的三角形全等,那么两腰相等,也就是等腰梯形,可知该命题是真命题.
所以①②④是真命题.
故选C.
②根据菱形的判定方法,可知该命题是真命题;
③等腰梯形也满足此条件,但不是矩形,可知该命题不是真命题;
④作一对角线的平行线,可证得两腰所在的三角形全等,那么两腰相等,也就是等腰梯形,可知该命题是真命题.
所以①②④是真命题.
故选C.
举一反三
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