题目
"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"这个命题对吗?
最近和同学发现了这个问题.是一个平行四边形和一个长方形.不晓得如何证明..可确实对角线的和基本都一样~只是读数的误差..
最近和同学发现了这个问题.是一个平行四边形和一个长方形.不晓得如何证明..可确实对角线的和基本都一样~只是读数的误差..
提问时间:2020-11-30
答案
不妨假设边长为1;
由平行四边形可知,两条对角线互相垂直,将对角平分,且所分的4个三角形相等.
设其中一条对角线平分的角为A,则这条对角线等于2×1×cosA,
另一条为2×1×sinA,则
两条对角线的和为:2sinA+2cosA,由此可以肯定:
"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"是不正确的.
由平行四边形可知,两条对角线互相垂直,将对角平分,且所分的4个三角形相等.
设其中一条对角线平分的角为A,则这条对角线等于2×1×cosA,
另一条为2×1×sinA,则
两条对角线的和为:2sinA+2cosA,由此可以肯定:
"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"是不正确的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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