题目
若对f(x)定义域为R内的任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)为奇函数.
这是真命题吗.
这是真命题吗.
提问时间:2020-11-29
答案
是.
当X=0,Y=0时,得f(0)=0
当Y=-X时,代入,得f(x)+f(-x)=0
可得f(x)=-f(-x)
当X=0,Y=0时,得f(0)=0
当Y=-X时,代入,得f(x)+f(-x)=0
可得f(x)=-f(-x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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