题目

当K取何值时,方程x*x+kx-3=0和方程x*x+x-3k=0有公共根?求出公共根．
"x*x"是指X的平方．

提问时间：2020-11-29

答案

设公共根为a
则：
a*a+ka-3=0
a*a+a-3k=0
两式相减得：
(k-1)a+(3k-3)=0
即：
(k-1)(a+3)=0
当k=1时
两方程均化为a*a+a-3=0
由求根公式求得两公共根：
a1= (-1+根号13)/2
a2= (-1-根号13)/2
当k不=1时
公共根：
a=-3