题目
正切函数的问题
若x∈[-π/3,π/4],求函数y=1/（cosx）^2+2tanx+1的最小值及相应的x的值.
若x∈[-π/3,π/4],求函数y=1/（cosx）^2+2tanx+1的最小值及相应的x的值.
提问时间：2020-11-29
答案
1/(cosx)^2-1=[1-(cosx)^2]/(cosx)^2=(sinx)^2/(cosx)^2=(tanx)^2
所以1/(cosx)^2=(tanx)^2-1
所以y=(tanx)^2+2(tanx)^2=(tanx+1)^2-1
tan在一个周期内是增函数
所以-√3<=tanx<=1
y=(tanx+1)^2-1
所以tanx=-1,y最小=-1
此时x=-π/4
所以1/(cosx)^2=(tanx)^2-1
所以y=(tanx)^2+2(tanx)^2=(tanx+1)^2-1
tan在一个周期内是增函数
所以-√3<=tanx<=1
y=(tanx+1)^2-1
所以tanx=-1,y最小=-1
此时x=-π/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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