题目

商店经销某商品,第二次进货的单价是是第一次进货单价的九折,而出售价不变,利润率比第一次购销该商品时的
商店经销某商品,第二次进货的单价是是第一次进货单价的九折,而售价不变,利润率比第一次购销该商品时的利润率增加了15个百分点.求商店第一次购销该商品时所定的利润率.（用一元一次方程解）

提问时间：2020-11-29

答案

设第一次进价为X,第二次为0.9X,售价为a,则：
（a-X）/X=（a-0.9X）/0.9X-0.15 （根据两次利润率的关系）
0.9a-0.9X-a+0.9X=-0.135X
0.1a=0.135X
a=1.35X.
第一次利润率=（a-X）/X=（1.35X-X）/X=0.35=35%.
由于所求为利润率,第一次进价也可以看成1,第二次就是0.9.这样可以把X换成1进行计算.
则：a=1.35.原定利润率=1.35-1=35%.
看看还有没有更简单的方法.