题目
用反证法证明：不存在整数m，n，使得m2=n2+1998．
提问时间：2020-11-29
答案
假设存在整数m、n使得m2=n2+1998，则m2-n2=1998，即（m+n）（m-n）=1998．
当m与n同奇同偶时，m+n，m-n 都是偶数，∴（m+n）（m-n）能被4整除，但4不能整除1998，此时（m+n）（m-n）≠1998；
当m，n为一奇一偶时，m+n 与m-n 都是奇数，所以（m+n）（m-n）是奇数，此时（m+n）（m-n）≠1998．
∴假设不成立则原命题成立．
当m与n同奇同偶时，m+n，m-n 都是偶数，∴（m+n）（m-n）能被4整除，但4不能整除1998，此时（m+n）（m-n）≠1998；
当m，n为一奇一偶时，m+n 与m-n 都是奇数，所以（m+n）（m-n）是奇数，此时（m+n）（m-n）≠1998．
∴假设不成立则原命题成立．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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