题目
已知点(x,y)到原点的距离是2,求x^2+xy-2的最大值和最小值
提问时间：2020-11-29
答案
换元吧
x²+y²=4
令x=2cos𝛉
y=2sin𝛉 𝛉∈(-π,π)
x²+xy-2=4sin²𝛉+4cos𝛉sin𝛉-2
=2(1-cos2𝛉)+2sin2𝛉-2
=2(cos2𝛉+sin2𝛉)=2√2sin(2𝛉+π/4)∈[-2√2,2√2]
x²+y²=4
令x=2cos𝛉
y=2sin𝛉 𝛉∈(-π,π)
x²+xy-2=4sin²𝛉+4cos𝛉sin𝛉-2
=2(1-cos2𝛉)+2sin2𝛉-2
=2(cos2𝛉+sin2𝛉)=2√2sin(2𝛉+π/4)∈[-2√2,2√2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1将（-3,4)的直角坐标系化为极坐标角如何表示
- 2填歇后语,1白纸上写黑字 2什么病开什么方 3长虫带草帽 4乌鸦落在猪背上 5陈咬金的斧头 6天下乌鸦
- 3海啸发生前有哪些征兆
- 4一个数被3除余数为1被4除余数为2被5除余数为4这个数最小是多少
- 5116 000 000 000用科学计数法表示为?
- 6if your good friend ____ _____ ____ _____ you behind your back ,would you be angry?
- 7（ ）的毅力 （如顽强的毅力）
- 8Whose is this new black bike(同义句)
- 9整式的除法....
- 10某厂计划2004年生产一种新产品，下面是2003年底提供的信息，人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年可提供2400个工时；市场部：预测明年该产品的销售量是10000～12000件；技术部：该产
热门考点
- 1已知f(x)为定义域在区间(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2x/4x+1
- 2设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y＝f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3,求：(1)a的值是多少?(...
- 3为什么草原上蒙古包的底面是圆形的,为什么觉得树的根和茎横截面是圆形的,
- 4A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C= _ ．
- 5东西两地相距650千米．甲乙两车同时从东西两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米．两车还要再行多少小时才能相遇？
- 6He wants to buy a bottle of orange juice （改为复数句）
- 7若x:y=2:1/4,那么x*（ ）＝y×（ ）
- 8在10伏电压中,并10欧电阻等于多少安?并1欧又等于多少安?
- 9The melow Breeze
- 10下面几种面料怎么翻译啊 100% polyester mock micro polar fleece sherpa linning in hood with jersey