题目

如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，（g取10m/s²）求：

（1）在最高点时，绳的拉力大小．
（2）在最高点时水对杯底的压力大小．

提问时间：2020-11-29

答案

（1）杯子和水整体做圆周运动，在最高点．拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T+（m+M）g=（m+M）

v2

l

解得：T=（m+M）

v2

l

-（m+M）g=（0.5+1）×

42

1

-（0.5+1）×10=9N；
（2）在最高点，水受到的重力和杯底对水的压力的合力提供向心力，则：
Mg+F=M

v2

l

解得：F=M

v2

l

-Mg=1

42

1

−1×10=6N，
根据牛顿第三定律可知，在最高点时水对杯底的压力大小为6N．
答：（1）在最高点时，绳的拉力大小为9N．
（2）在最高点时水对杯底的压力大小为6N．