题目

若n（n∈N,n＞1）不能被小于根号n的所有质数整除,则n为质数.
谁证明下.
这次有分加了...
括号里的n＞1可以去掉额。
重新命题好：
若n（n∈N）不能被小于根号n的任一质数整除，则n为质数。

提问时间：2020-11-29

答案

说得更严密一点,小于根号n应该改为小于等于根号n,否则结论对质数的平方是不满足的.反之n不是质数,则n可以分解为两个小于n的正整数的乘积,设 n=ab. 这里可以认为a,b都是质数.事实上,如果a,b不全是质数,比如a不是,那么...