题目

1.已知k是常数,若多项式x²-3kxy-3y²-8不含xy项,则k的值是多少?这时的多项式是几次几项式?k=0,二次三项式）
2.若（a-4）x^4-x^b+x-b是关于x的二次三项式,求a+b.a+b=6）

提问时间：2020-11-28

答案

既然多项式x²-3kxy-3y²-8不含xy项,则xy项的系数3k应该为零,才能使得此项不存在,也就是多项式不含xy项,那么k=0
此时,多项式x²-3kxy-3y²-8就变成了x²-3y²-8一共三个单项式x²、-3y²和-8
而其最高次数为2次（不管是x²还是-3y²都是二次的）,因此,称之为二次三项式
（a-4）x^4-x^b+x-b是关于x的二次三项式,所以x的四次项（a-4）x^4不存在,只有a-4=0才能满足,所以a=4
此时多项式变为-x^b+x-b,它是二次三项式,只有-x^b的次数才可能为2,所以b=2
从而a+b=6