题目
在三角形ABC中,若asinAsinB+bcosA的平方=√2a,求b÷a大神们帮帮忙
提问时间:2020-11-28
答案
asinAsinB+bcosA=√2a,sinAsinB+sinBcosA=√2sinA,sinAsinB+sinB-sinAsinB=√2sinA,sinB=√2sinA,sinB/sinA=√2,则sinB/sinA=b/a=√2; c=b+√3a,则:c=2a+√3a,c=(√6+√2)a/2,由余弦定理得:b=a+c-2accosB,c-√3a=a+c-2accosB,2accosB=a+√3a,cosB=(1+√3)a/2c=(1+√3)/(√6+√2)=√2/2,B=45°.
举一反三
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