题目

已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．

提问时间：2020-11-28

答案

（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝12∠COB=35°，∠COD＝12∠AOC=10°，∴∠DOE=45°；（2）∠DOE的大小不变等于45°，理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=12∠COB+12∠AOC=12(∠COB+∠AOC)=12∠AOB=45°；（3）∠...