一小球沿斜面滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s；则小球在经过A、B、C三点的速度大小分别为多大？ - 超级试练试题库

题目

一小球沿斜面滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s；则小球在经过A、B、C三点的速度大小分别为多大？

提问时间：2020-11-28

答案

时间中点B的速度等于AC的平均速度；
小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为2s，由题知AB=6cm=0.06m，BC=10cm=0.1m，则小球经过B点的速度为：
v_B=

m/s=4 m/s
在BC段，由s=v₀t+

at²，解得：
a=1 m/s²．
再由公式v_t=v₀+at，解得：
v_A=v_B-aT=4-1×2=2m/s；
v_C=v_B+aT=4+1×2=6m/s；
答：小球在经过A、B、C三点的速度大小分别为2m/s、4m/s、6m/s．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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