题目
根据条件求二次函数的解析式(1)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点
(2)抛物线的顶点坐标为(-1,-1),且与y轴交点的纵坐标为-3
(3)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是(3,-2)
(2)抛物线的顶点坐标为(-1,-1),且与y轴交点的纵坐标为-3
(3)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是(3,-2)
提问时间:2020-11-28
答案
(1) 第一问是知道2个x轴交点、、
设所求抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3).
∵抛物线经过点(1,-5),
∴-5=a(1+1)(1-3).
∴a=-4∴y=一4(x+1)(x-3),即y=-4x2+8x+12
∵抛物线的顶点坐标是(-1,-1),
∴设抛物线解析式为y=a(x+1)2-1,
∵抛物线图象经过(0,-3),
∴a(0+1)2-1=-3,
解得a=-2,
所以,抛物线解析式为y=-2(x+1)2-1.
设此抛物线的解析式为:y=a(x-h)2+k,
∵抛物线的顶点坐标为(3,-2),
∴h=3,k=-2,
∴y=a(x-3)2-2,
∵且它在x轴上截得的线段长为4,
令y=0得,方程0=a(x-2)2+3,
即:ax2-6ax+9a-2=0,
∵抛物线y=a(x-3)2-2在x轴上的交点的横坐标为方程的根,设为x1,x2,
∴x1+x2=-b/a=6,x1•x2=c/a=(9a-2)/a
设所求抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3).
∵抛物线经过点(1,-5),
∴-5=a(1+1)(1-3).
∴a=-4∴y=一4(x+1)(x-3),即y=-4x2+8x+12
∵抛物线的顶点坐标是(-1,-1),
∴设抛物线解析式为y=a(x+1)2-1,
∵抛物线图象经过(0,-3),
∴a(0+1)2-1=-3,
解得a=-2,
所以,抛物线解析式为y=-2(x+1)2-1.
设此抛物线的解析式为:y=a(x-h)2+k,
∵抛物线的顶点坐标为(3,-2),
∴h=3,k=-2,
∴y=a(x-3)2-2,
∵且它在x轴上截得的线段长为4,
令y=0得,方程0=a(x-2)2+3,
即:ax2-6ax+9a-2=0,
∵抛物线y=a(x-3)2-2在x轴上的交点的横坐标为方程的根,设为x1,x2,
∴x1+x2=-b/a=6,x1•x2=c/a=(9a-2)/a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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