题目

高中数学倒数基础题
1、意志函数Y=xlnx
求这个函数的导数
求这个函数的图像在点x=1的切线方程
2、求曲线Y=sinx/x在点M（π，0）的切线方程
过程详细点 我会再加分

提问时间：2020-11-28

答案

1
1》y'=(xlnx)'=x'lnx+x(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1
2》y-0=1*（x-1）,即：y=x-1
2》》y’=（xcosx-sinx）/x²
切点M为（π,0）
∴切线方程的斜率k=（πcosπ-sinπ）/π²=1/π
设切线方程为y=（1/π）x+b,
∴0=（1/π）*π+b,即b=-1,
∴曲线y=sinx/x在点M（π,0)处的切线方程为：x-πy-π=0.