题目
已知
＝
+
+
（A、B、C是常数），求A、B、C的值．
| 2x+3 |
| x(x−1)(x+2) |
| A |
| x |
| B |
| x−1 |
| C |
| x+2 |
提问时间：2020-11-27
答案
∵
+
+
=
=
=
，
∴
，
解得：
，
∴A、B、C的值分别为：-
，
，-
．
| A |
| x |
| B |
| x−1 |
| C |
| x+2 |
| A(x−1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x−1) |
| x(x−1)(x+2) |
=
| (A+B+C)x2+(A+2B−C)x−2A |
| x(x−1)(x+2) |
| 2x+3 |
| x(x−1)(x+2) |
∴
|
解得：
|
∴A、B、C的值分别为：-
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解求得
+
+
的值，继而可得方程组：
，解此方程组即可求得答案．
| A |
| x |
| B |
| x−1 |
| C |
| x+2 |
|
分式的加减法．
此题考查了分式的加减运算法则与三元一次方程组的解法．此题难度适中，注意掌握整式相等的条件是解此题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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