题目
已知集合A={y|y=-2x,x∈[2,3]},B={x|x2+3x-a2-3a>0}.
(1)当a=4时,求A∩B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
(1)当a=4时,求A∩B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
提问时间:2020-11-27
答案
(1)A=[-8,-4](2分)
当a=4时,B={x|x2+3x-28>0}={x|x<-7或x>4},(4分)
∴A∩B=[-8,-7)(5分)
(2)B={x|(x-a)(x+a+3)>0}
①当a=−
时,B={x|x∈R,x≠−
},∴A⊆B恒成立;(8分)
②当a<−
时,B={x|x<a或x>-a-3}
∵A⊆B,∴a>-4或-a-3<-8
解得a>-4或a>5(舍去)
所以-4<a<-
(11分)
③当a>−
时,B={x|x<-a-3或x>a}
∵A⊆B,∴-a-3>-4或a<-8(舍去)
解得−
<a<1(13分)
综上,当A⊆B,实数a的取值范围是(-4,1).(14分)
当a=4时,B={x|x2+3x-28>0}={x|x<-7或x>4},(4分)
∴A∩B=[-8,-7)(5分)
(2)B={x|(x-a)(x+a+3)>0}
①当a=−
3 |
2 |
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2 |
②当a<−
3 |
2 |
∵A⊆B,∴a>-4或-a-3<-8
解得a>-4或a>5(舍去)
所以-4<a<-
3 |
2 |
③当a>−
3 |
2 |
∵A⊆B,∴-a-3>-4或a<-8(舍去)
解得−
3 |
2 |
综上,当A⊆B,实数a的取值范围是(-4,1).(14分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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