题目
若二次函数f1(x)=x^2+x+1 f2(x)=ax^2+bx+c
使f1(x)-f2(x)在[0,1]上单调递减且在[0,1]上的最大值为2最小值为1写出一个满足条件的f2(x)
使f1(x)-f2(x)在[0,1]上单调递减且在[0,1]上的最大值为2最小值为1写出一个满足条件的f2(x)
提问时间：2020-11-27
答案
f1(x)-f2(x)=(1-a)x^2+(1-b)x+1-c
当a=1时,f1(x)-f2(x)=(1-b)x+1-c为减函数,则b>1；
最大值=1-c=2,所以c=-1,最小值=1-b+1-c=1,所以b=2;
f2(x)=x^2+2x-1符合条件；
a不等于1时再另外讨论还可以得到
当a=1时,f1(x)-f2(x)=(1-b)x+1-c为减函数,则b>1；
最大值=1-c=2,所以c=-1,最小值=1-b+1-c=1,所以b=2;
f2(x)=x^2+2x-1符合条件；
a不等于1时再另外讨论还可以得到
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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