题目
已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.
提问时间:2020-11-27
答案
∵f(x)=ax2+bx+c(a≠0),f(0)=0,
∴c=0.
又f(x+1)=f(x)+x+1,
∴a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+x+1
即2ax+a+b=x+1,
∴
解得
,
∴f(x)=
x2+
x.
∴c=0.
又f(x+1)=f(x)+x+1,
∴a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+x+1
即2ax+a+b=x+1,
∴
|
解得
|
∴f(x)=
1 |
2 |
1 |
2 |
由f(0)=0,可得c=0,由f(x+1)=f(x)+x+1建立方程组可解a,b的值,进而求出f(x)的表达式.
二次函数的性质.
本题为二次函数的解析式的求解,再根据函数的解析式求其单调区间,属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1博识,美艳,消逝,褪尽,凛冽,升腾连词造句
- 2If you are using a map,turn it so it relates to the way you are facing.翻译并 分析
- 3东亚季风与南亚季风的比较?
- 4Fe3+ Fe2+ Fe Cu Cu2+ Cl- Br- I- Cl2 Br2 I2的还原性和氧化性强弱比较.Ps.I2氧化性强于二价铁,I-还...
- 5圆锥形容器中装有2升水,水面高度正好是圆锥的一半.这个容器还能装多少升水
- 6甲、乙两数之差是36,甲数的5分之2等于乙数,求乙数.
- 7求所有除以4余1的两位数的和
- 8Shall .提问 回答用什么
- 9如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,DF∥AB, (1)求证:FD=FC; (2)若AC=6cm,试求四边形AEDF的周长.
- 10不定式和所修饰的名词可以构成主谓关系吗 请举个例子