题目
求导数高数作业
ln√(x∧2+y∧2)=arctan(y╱x)求dy╱dx
ln√(x∧2+y∧2)=arctan(y╱x)求dy╱dx
提问时间:2020-11-27
答案
等式两边分别对x求导,同时将y看做是由x确定的隐函数
1/√(x²+y²) * (√(x²+y²))' = 1/(1+ y²/x²) * (y/x)‘
1/√(x²+y²) * (1/2√(x²+y²))* (x²+y²)’ = 1/(1+ y²/x²) * ((y'x-y)/x²)
1/2(x²+y²) * (2x+2y*y') = 1/(1+ y²/x²) * ((y'x-y)/x²)
整理可得到
y‘=dy/dx
= (x+y)/(x-y)
1/√(x²+y²) * (√(x²+y²))' = 1/(1+ y²/x²) * (y/x)‘
1/√(x²+y²) * (1/2√(x²+y²))* (x²+y²)’ = 1/(1+ y²/x²) * ((y'x-y)/x²)
1/2(x²+y²) * (2x+2y*y') = 1/(1+ y²/x²) * ((y'x-y)/x²)
整理可得到
y‘=dy/dx
= (x+y)/(x-y)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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