题目
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
| ||
2 |
a |
b |
A.
| ||
2 |
B.
2
| ||
3 |
C.
9
| ||
2 |
D.
2
| ||
27 |
提问时间:2020-11-27
答案
联立椭圆方程与直线方程,得ax2+b(1-x)2=1,(a+b)x2-2bx+b-1=0,
A(x1,y1),B(x2,y2),
x1+x2=
,y1+y2=1-x1+1-x2=2-
=
,
AB中点坐标:(
,
),AB中点与原点连线的斜率k=
=
=
.
故选A.
A(x1,y1),B(x2,y2),
x1+x2=
2b |
a+b |
2b |
a+b |
2a |
a+b |
AB中点坐标:(
b |
a+b |
a |
a+b |
| ||
|
a |
b |
| ||
2 |
故选A.
联立椭圆方程与直线方程,得ax2+b(1-x)2=1,(a+b)x2-2bx+b-1=0,A(x1,y1),B(x2,y2),由韦达定理得AB中点坐标:(
,
),AB中点与原点连线的斜率k=
=
=
.
b |
a+b |
a |
a+b |
| ||
|
a |
b |
| ||
2 |
椭圆的简单性质.
本题考查直线和圆锥曲线的经综合运用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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